小升初奥数专题--对策问题

2018-06-14 07:44

  生活中的许多事物都蕴含着数学道理,人们在竞赛和争斗中总是玩游戏,大至体育比赛、军事较量等,人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利,这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略,这就是所谓知己知彼,百战不殆。哪一方的策略更胜一筹,哪一方就会取得最终的胜利。

  两个人做一个移火柴的游戏,比赛的规则是:两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴,直到移尽为止。挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴,首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中获胜。

  2、两个人进行如下游戏,即两个人轮流从数列1,2,3,……,100,101勾去九个数。经过这样的11次删除后,还剩下两个数。如果这两个数的差是55,这时判第一个勾数的人获胜。问第一个勾数的人能否获胜?获胜的策略是什么?

  3、在黑板上写n -1(n 3)个数:2,3,4,„„,n 。甲、乙两人轮流在黑板上擦去一个数。如果最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜。N 分别取什么值时:(1)甲必胜?(2)乙必胜?必胜的策略是什么?

  1、两个人做一个移火柴的游戏,比赛规则是:两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴,直到移尽为止。谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有100根火柴,首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中获胜。

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